Elvira Öberg tog över från storasyster Hanna Öberg och inledde på en tredjeplats, långt bakom Frankrike.
Lillasyster Öberg gick starkt i åkningen och sköt fullt i stående skyttet, samtidigt som det blev straffrunda för fransyskan Julia Simon.
– Nu blir det spännande, sa Hanna Öberg i SVT.
Elvira Öberg hade Simon tätt i rygg, men när den sistnämnda fick kramp kunde svenskan dra i väg och vann till slut med nästan 30 sekunder.
– Riktigt kul att gå över mållinjen först och få fira med lagkamraterna, säger Elvira Öberg.
Anna Magnusson och Sara Andersson gjorde Sveriges första- respektive andrasträcka.
– Det var ju otroligt spännande. Jag tänkte att vi fick sikta in oss på pallplats, men det här är skidskytte när det är som bäst, säger Magnusson i SVT.
Hanna Öberg gjorde sin första tävling för den här världscupsäsongen.
– Kroppen fick kämpa lite, men nu är jag igång och jag tror att det kommer bli bättre och bättre, säger hon.
Tidigare under dagen vann Frankrike herrarnas stafett i överlägsen stil, de svenska herrarna blev trea.
Premiärhelgen av världscupen i skidskytte i finska Kontilolax har blivit framgångsrik för svensk del. Sverige har varit på pallen i samtliga lopp, varav två högst upp.