Kalixmålvakten Christoffer Rifalk storspelade för Rögle och räddade hela 50 skott, men till sist fick han ge sig i den andra övertidsperioden.
I den 91:a matchminuten avgjorde lagkaptenen Linus Johansson matchen med ett hårt skott.
Färjestad vinner därmed semifinalserien med 4–2 i matcher och ställs mot Luleå i fajten om guldet.
– En av de största grejerna i min karriär hittills och jag hoppas inte det slutar här, säger Johansson till Cmore.
Under grundseriens möten har Luleå vunnit tre av fyra matcher mot Färjestad och Linus Johansson har respekt för Bulans lag.
– Det är det laget som varit mest konsekvent i hela SHL. Jag har kikat på några matcher mot Frölunda så det blir verkligen en nöt att knäcka. De är verkligen bra på det som de gör och går inte ifrån det, så det kommer bli väldigt tufft men också väldigt kul, säger Linus Johansson.
Finalserien inleds på lördag i Luleå.