Klara Wennergren blev matchhjälte efter tolv minuter med sitt avgörande 1-0-mål.
Båda lagen har nu en vinst och fyra förluster på de senaste fem matcherna, Piteå med 3-7 och Alingsås med 2-30 i målskillnad. Det här var Piteås fjärde uddamålsförlust den här säsongen.
Alingsås ligger på 13:e plats i tabellen efter matchen, medan Piteå är på tolfte plats.
Nästa motstånd för Piteå är Brommapojkarna. Lagen möts söndag 3 augusti 16.00 på Grimsta IP.
Piteå-Alingsås 0-1 (0-1)
F19 allsvenskan, LF Arena
Mål: 0-1 (12) Klara Wennergren.
Varningar, Piteå: Tilde Sandlund, Ellen Lundholm.
Utvisningar, Piteå: Ebba Hedman. Alingsås: Ida Harrysson.