President Samia Suluhu Hassan drar tillbaka ett förbud som infördes för sex år sedan av hennes mer auktoritäre föregångare John Magafuli.
Presidenten lämnade beskedet när hon talade inför politiska ledare vid en samling i Dar es Salaam.
– Regeringen kommer att ansvara för att säkerheten upprätthålls vid demonstrationer, men jag uppmanar alla politiker att också praktisera politik på ett civiliserat sätt, sade hon.
Populisten John Magufuli profilerade sig själv som en man av folket när han valdes 2015, varpå han började reglera all opposition och slå ned mot sina meningsmotståndare och oberoende medier.
Tanzania hade dittills varit ett relativt demokratiskt undantag i regionen. Från oppositionshåll har det höjts krav om att Samia Suluhu Hassan ska börja återställa grundläggande demokratiska rättigheter i landet.