Olyckan inträffade när polis skulle stoppa en skåpbil vid gränsen mot Slovakien. Föraren försökte smita men tappade i hög hastighet kontrollen över fordonet och körde av vägen.
Inne i bilens lastutrymme befann sig 20 migranter, varav tre konstaterades ha dött på platsen. Minst sju personer fick allvarliga skador och fördes till sjukhus.
"Dagens olycka visar än en gång att människoliv inte betyder något för människosmugglare, dödsfallen ingår i kalkylen", säger inrikesminister Gerhard Karner i ett uttalande och kräver hårdare tag mot smugglarna.